la maison laissée à l'abandon pendant trente ans
the house left neglected for thirty years

Il a fait abandon de son droit.
He relinquished his right.

Il a été contraint à l'abandon de l'école.
He was forced to withdraw from school.

J'ai gagné le match par abandon.
I won the match by default.

以下は、「自由に」とか「リラックスして」という意味で、英語でも、「talking with abandon」と言えば、「talking without restraint」と言う意味です。

Elle parlait avec abandon.
She was talking without restraint.